من الشائع سماع مصطلح الفوضى المستخدم لوصف الأحداث التي تبدو عشوائية وغير متوقعة. قد يكون السلوك النشط للأطفال في رحلة بالحافلة إلى المنزل من رحلة ميدانية أحد الأمثلة. لكن بالنسبة إلى العلماء، فالفوضى تعني شيئاً آخر. إنها تشير إلى نظام ليس عشوائياً تماماً ولكن لا يزال من الصعب التنبؤ به. هناك مجال علمي كامل مكرس لهذا. يعرف باسم نظرية الفوضى.
في نظام غير فوضوي، من السهل قياس تفاصيل بيئة البداية. أحد الأمثلة على ذلك هو كرة تتدحرج إلى أسفل التل. حيث تعتبر في هذه الحالة كتلة الكرة وارتفاع التل وزاوية الانحدار هي شروط البداية. إذا كنت تعرف شروط البداية هذه، يمكنك التنبؤ بمدى سرعة ودحرجة الكرة.
النظام الفوضوي حساس بالمثل لظروفه الأولية. ولكن حتى التغييرات الطفيفة في تلك الظروف يمكن أن تؤدي إلى تغييرات ضخمة في وقت لاحق. لذلك من الصعب النظر إلى نظام فوضوي في أي وقت ومعرفة ظروفه الأولية بالضبط.
على سبيل المثال، هل تساءلت يوماً عن سبب خطأ التنبؤات بالطقس بعد يوم إلى ثلاثة أيام من الآن؟ يمكننا ببساطة إلقاء اللوم على نظام الفوضى. في الواقع، الطقس هو الطفل المدلل للأنظمة الفوضوية.
نَظَريّة فَوْضَى الكَوْن هيَ واحدة من أحدث النظريات الرياضية الفيزيائية - وتترجم أحياناً بنظرية الفوضى - التي تتعامل مع موضوع الجمل المتحركة (الديناميكية) اللاخطية التي تبدي نوعاً من السلوك العشوائي يعرف بالشواش، وينتج هذا السلوك العشوائي إما عن طريق عدم القدرة على تحديد الشروط البدئية (تأثير الفراشة) أو عن طريق الطبيعة الفيزيائية الاحتمالية لميكانيك الكم.
تحاول نظرية الشواش أن تستكشف النظام الخفي المضمر في هذه العشوائية الظاهرة محاولة وضع قواعد لدراسة مثل هذه النظم مثل الموائع والتنبؤات الجوية والنظام الشمسي واقتصاد السوق وحركة الأسهم المالية والتزايد السكاني.
أصل نظرية الفوضى
طور عالم الرياضيات إدوارد لورنز نظرية الفوضى الحديثة في الستينيات. في ذلك الوقت، كان عالم أرصاد جوية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا في كامبريدج. تضمن عمله استخدام أجهزة الكمبيوتر للتنبؤ بأنماط الطقس. أظهر هذا البحث شيئاً غريباً. يمكن لجهاز الكمبيوتر أن يتنبأ بأنماط طقس مختلفة جداً من نفس مجموعة بيانات البداية تقريباً.
لكن البيانات البدائية تلك لم تكن متماثلة تماماً. أدت الاختلافات الطفيفة في الظروف الأولية إلى نتائج مختلفة تماماً.
لشرح النتائج التي توصل إليها، شبه لورنز الاختلافات الطفيفة في ظروف البداية بتأثيرات الأجنحة المرفرفة لبعض الفراشات البعيدة. جاء هذا التأثير لكي يعرف بتأثير الفراشة. فكمية الاختلاف الضئيلة في نقاط بداية المنحنيين كانت صغيرة جداً إلى درجة تشبيهها بخفقان جناح فراشة في الهواء لكن آثارها كانت عظيمة إلى درجة التنبؤ بإعصار يضرب منطقة من العالم.
في الواقع، بحلول عام 1972 أطلق على هذا الاختلاف اسم "تأثير الفراشة". كانت الفكرة أن رفرفة أجنحة فراشة في أمريكا الجنوبية قد تهيئ الظروف التي أدت إلى إعصار في تكساس. واقترح أنه حتى حركات الهواء الدقيقة - مثل تلك التي تسببها أجنحة الفراشة - يمكن أن تخلق تأثير الدومينو. بمرور الوقت والمسافة، قد تؤدي هذه التأثيرات إلى زيادة سرعة وكثافة الرياح.
هل حقا تؤثر الفراشة على الطقس؟ على الأغلب لا. يجادل بو وين شين عالم الرياضيات في جامعة ولاية سان دييغو في كاليفورنيا بأن هذه الفكرة هي تبسيط مفرط. في الواقع، "إن هذا المفهوم.. تم تعميمه عن طريق الخطأ" كما يقول شين. لقد أدى ذلك إلى الاعتقاد بأنه حتى الإجراءات البشرية الصغيرة يمكن أن تؤدي إلى تأثيرات ضخمة غير مقصودة. لكن الفكرة العامة لا تزال قائمة والتي مفادها أن التغييرات الصغيرة في الأنظمة الفوضوية يمكن أن تكون لها تأثيرات هائلة.
دراسة نظرية الفوضى
يمكن تصنيف حركة ما بأنها فوضوية إذا أبدت الخواص التالية: أن تكون مقيدة وحساسة للشروط البدئية وتمتلك قابلية التحويل مساراتها الدورية متراصة.
الحساسية للشروط البدئية تعني أن أي جملتين متماثلتين: تسلكان مسارات مختلفة كلياً ضمن فضائهما الطوري إذا اختلفت الشروط البدئية ولو بشكل ضئيل.
أما قابلية التحويل تعني أنه يمكن تطبيق تابع تحويل على أي فترة زمنية ت1 بحيث يقوم بمطها ومطابقتها مع فترة زمنية أخرى ت2.
من الصعب التنبؤ بالفوضى، لكنه ليس أمراً مستحيلاً. يبدو ظاهرياً أن الأنظمة الفوضوية لها سمات شبه عشوائية ولا يمكن التنبؤ بها. ولكن على الرغم من أن هذه الأنظمة أكثر حساسية لظروفها الأولية، إلا أنها لا تزال تتبع نفس قوانين الفيزياء مثل الأنظمة البسيطة. لذا فإن حركات أو أحداث الأنظمة الفوضوية تتقدم بدقة تشبه عقارب الساعة تقريباً. على هذا النحو، يمكن التنبؤ بها - ومعرفتها إلى حد كبير - إذا كان بإمكاننا قياس ما يكفي من تلك الظروف الأولية.
إحدى الطرق التي يتنبأ بها العلماء بالأنظمة الفوضوية هي دراسة ما يُعرف بجاذبها الغريب. الجاذب الغريب كما يعرفه العلماء هو أية قوة أساسية تتحكم في السلوك العام للنظام الفوضوي.
جواذب الحركة
أهم طرق تمثيل الحركات هي مخططات الطور حيث يقوم كل محور في نظام الإحداثيات بتمثيل أحد أبعاد حالة الجملة. فمثلاً إذا كان الجسيم بحالة راحة يمكن تمثيله بنقطة، في حين إذا كانت الجملة تتحرك حركة دورية فسيكون تمثيلها بمنحن مغلق بسيط. فمن المؤكد إذاً أن مخطط الطور لجملة معطاة يعتمد على الشروط البدئية للجملة إضافة إلى مجموعة من المؤشرات، لكن في الكثير من الأحيان تبين مخططات الطور بأن حركات الجمل تتطور مع الزمن لتؤدي في النهاية نفس الحركة وذلك مهما كانت الشروط البدئية، كما لو أن الجملة تنجذب لأداء هذه الحركة. لذلك ندعو هذه الأنماط من الحركات الجاذبة للجمل بالجواذب، من هذه الجواذب ما هو بسيط على شكل نقطي أو منحنيات دائرية تدعى بالدوائر الحدية. في المقابل تبدي الحركات الفوضوية جواذب غريبة ومعقدة تدعى بالجاذب الغريب.
تعمل هذه الجاذبات إلى حد ما على شكل شرائط دائرية مثل الرياح التي تلتقط الأوراق. مثل الأوراق، تنجذب الأنظمة الفوضوية إلى جواذبها. وبالمثل فإن البطة المطاطية في المحيط سوف تنجذب إلى جاذبها - سطح المحيط. هذا صحيح بغض النظر عن الكيفية التي قد تتزاحم بها الأمواج والرياح والطيور على اللعبة. يمكن أن تساعد معرفة شكل وموضع الجاذب العلماء على التنبؤ بمسار شيء ما (مثل سحب العواصف) في نظام فوضوي.
يمكن أن تساعد نظرية الفوضى العلماء على فهم العديد من العمليات المختلفة بشكل أفضل إلى جانب الطقس والمناخ. على سبيل المثال، يمكن أن يساعد في تفسير عدم انتظام ضربات القلب وحركات مجموعات النجوم.
----